lab 18 compensator design

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.8%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Chapter%2018%20Coding%20Lab%3A%20Build%20and%20Score%20a%20Compensator%0A%0A%20%20%20%20Compose%20compensator%20transfer-function%20blocks%20and%20evaluate%20whether%20the%0A%20%20%20%20resulting%20loop%20shape%20satisfies%20low-frequency%20gain%2C%20high-frequency%20rolloff%2C%0A%20%20%20%20and%20phase-margin%20targets.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20starter%20%3D%20%22%5Cn%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22import%20numpy%20as%20np%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22def%20make_compensator(params)%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20Return%20numerator%20and%20denominator%20coefficients%20for%20C(s).%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20Start%20with%20proportional%20gain%2C%20then%20add%20lead%2Flag%2Flow-pass%20blocks.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20k%20%3D%20params.get('k'%2C%201.0)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20num%20%3D%20np.array(%5Bk%5D%2C%20dtype%3Dfloat)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20den%20%3D%20np.array(%5B1.0%5D%2C%20dtype%3Dfloat)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20compose%20blocks%20with%20np.polymul.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20Example%20lead%20block%3A%20(s%2Fz_lead%20%2B%201)%2F(s%2Fp_lead%20%2B%201)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20Example%20low-pass%20block%3A%201%2F(s%2Fp_lp%20%2B%201)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20return%20num%2C%20den%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(starter%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20starter)%3A%0A%20%20%20%20code_editor%20%3D%20mo.ui.code_editor(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dstarter%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20language%3D%22python%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Student%20task%3A%20implement%20make_compensator(params)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20min_height%3D280%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20code_editor%0A%20%20%20%20return%20(code_editor%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(code_editor)%3A%0A%20%20%20%20namespace%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20compile_error%20%3D%20None%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20exec(code_editor.value%2C%20namespace)%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20compile_error%20%3D%20f%22Code%20error%3A%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20return%20compile_error%2C%20namespace%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20polyval(coeffs%2C%20s)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.polyval(np.asarray(coeffs%2C%20dtype%3Dfloat)%2C%20s)%0A%0A%20%20%20%20def%20margin(w%2C%20L)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mag_db%20%3D%2020.0%20*%20np.log10(np.maximum(np.abs(L)%2C%201e-12))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20phase%20%3D%20np.unwrap(np.angle(L))%20*%20180.0%20%2F%20np.pi%0A%20%20%20%20%20%20%20%20shifted%20%3D%20mag_db%0A%20%20%20%20%20%20%20%20crossings%20%3D%20np.where(np.signbit(shifted%5B%3A-1%5D)%20!%3D%20np.signbit(shifted%5B1%3A%5D))%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(crossings)%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20int(crossings%5B0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x1%2C%20x2%20%3D%20np.log10(w%5Bi%5D)%2C%20np.log10(w%5Bi%20%2B%201%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y1%2C%20y2%20%3D%20shifted%5Bi%5D%2C%20shifted%5Bi%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%20%3D%20-y1%20%2F%20(y2%20-%20y1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wcg%20%3D%2010%20**%20(x1%20%2B%20alpha%20*%20(x2%20-%20x1))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20phase_at%20%3D%20float(np.interp(np.log10(wcg)%2C%20np.log10(w)%2C%20phase))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20180.0%20%2B%20phase_at%0A%0A%20%20%20%20def%20score_design(num_c%2C%20den_c)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20w%20%3D%20np.logspace(-2%2C%203%2C%20700)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20s%20%3D%201j%20*%20w%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P%20%3D%201.0%20%2F%20((s%20%2B%201.0)%20*%20(0.2%20*%20s%20%2B%201.0))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20C%20%3D%20polyval(num_c%2C%20s)%20%2F%20polyval(den_c%2C%20s)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%20%3D%20P%20*%20C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mag_db%20%3D%2020.0%20*%20np.log10(np.maximum(np.abs(L)%2C%201e-12))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_gain%20%3D%20float(np.interp(np.log10(0.05)%2C%20np.log10(w)%2C%20mag_db))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_gain%20%3D%20float(np.interp(np.log10(200.0)%2C%20np.log10(w)%2C%20mag_db))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pm%20%3D%20margin(w%2C%20L)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20w%2C%20mag_db%2C%20low_gain%2C%20high_gain%2C%20pm%0A%0A%20%20%20%20params%20%3D%20%7B%22k%22%3A%2035.0%2C%20%22z_lead%22%3A%201.0%2C%20%22p_lead%22%3A%208.0%2C%20%22p_lp%22%3A%20120.0%7D%0A%20%20%20%20return%20params%2C%20score_design%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(compile_error%2C%20mo%2C%20namespace%2C%20params%2C%20plt%2C%20score_design)%3A%0A%20%20%20%20feedback%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20None%0A%20%20%20%20if%20compile_error%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Fix%20code%20first%3A**%20%7Bcompile_error%7D%22%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20make_compensator%20%3D%20namespace.get(%22make_compensator%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20make_compensator%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22%60make_compensator%60%20is%20missing.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20num_c%2C%20den_c%20%3D%20make_compensator(params)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20w%2C%20mag_db%2C%20low_gain%2C%20high_gain%2C%20pm%20%3D%20score_design(num_c%2C%20den_c)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20low_ok%20%3D%20low_gain%20%3E%3D%2020.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20high_ok%20%3D%20high_gain%20%3C%3D%20-20.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pm_ok%20%3D%20pm%20is%20not%20None%20and%20pm%20%3E%3D%2035.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20proper_ok%20%3D%20len(num_c)%20%3C%3D%20len(den_c)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stable_filter_ok%20%3D%20all(root.real%20%3C%201e-9%20for%20root%20in%20__import__(%22numpy%22).roots(den_c))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20passed%20%3D%20low_ok%20and%20high_ok%20and%20pm_ok%20and%20proper_ok%20and%20stable_filter_ok%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cdiv%3E%3Cstrong%3Escorecard()%3A%20%7B'PASS'%20if%20passed%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fstrong%3E%3C%2Fdiv%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3Cul%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Elow-frequency%20gain%20at%200.05%20rad%2Fs%20%3E%3D%2020%20dB%3A%20%7B'PASS'%20if%20low_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Ehigh-frequency%20gain%20at%20200%20rad%2Fs%20%3C%3D%20-20%20dB%3A%20%7B'PASS'%20if%20high_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Ephase%20margin%20%3E%3D%2035%20deg%3A%20%7B'PASS'%20if%20pm_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Eproper%20compensator%3A%20%7B'PASS'%20if%20proper_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Estable%20compensator%20denominator%3A%20%7B'PASS'%20if%20stable_filter_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3C%2Ful%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cdiv%3ECurrent%20metrics%3A%20low%20gain%20%3D%20%7Blow_gain%3A.1f%7D%20dB%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22high%20gain%20%3D%20%7Bhigh_gain%3A.1f%7D%20dB%2C%20phase%20margin%20%3D%20%7Bpm%20if%20pm%20is%20not%20None%20else%20'n%2Fa'%7D%20deg%3C%2Fdiv%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(8.5%2C%204.2))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.semilogx(w%2C%20mag_db%2C%20linewidth%3D2%2C%20label%3D%22%7CP(jw)C(jw)%7C%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axhline(20.0%2C%20color%3D%22%23526047%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20label%3D%22low-frequency%20target%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axhline(-20.0%2C%20color%3D%22%23b23a48%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20label%3D%22high-frequency%20target%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel(%22Frequency%20(rad%2Fs)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel(%22Loop%20magnitude%20(dB)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.grid(True%2C%20which%3D%22both%22%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig.tight_layout()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20fig%0A%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Runtime%20error%3A**%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bmo.md(feedback)%2C%20plot_obj%20if%20plot_obj%20is%20not%20None%20else%20mo.md(%22_No%20plot%20available._%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A