lab 17 margins

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.8%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Chapter%2017%20Coding%20Lab%3A%20Estimate%20Stability%20Margins%0A%0A%20%20%20%20Estimate%20gain%20crossover%2C%20phase%20margin%2C%20phase%20crossover%2C%20and%20gain%20margin%0A%20%20%20%20from%20sampled%20Bode%20data.%20This%20is%20the%20same%20calculation%20students%20need%20when%0A%20%20%20%20reading%20margins%20from%20plots%20or%20simulation%20data.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20starter%20%3D%20%22%5Cn%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22import%20numpy%20as%20np%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22def%20estimate_margins(w%2C%20mag_db%2C%20phase_deg)%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20Inputs%20are%20sampled%20arrays%20sorted%20by%20increasing%20frequency.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20interpolate%20gain%20crossover%20where%20mag_db%20crosses%200%20dB.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20interpolate%20phase%20crossover%20where%20phase%20crosses%20-180%20deg.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20return%20%7B%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20'wcg'%3A%20None%2C%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20'phase_margin'%3A%20None%2C%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20'wcp'%3A%20None%2C%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20'gain_margin_db'%3A%20None%2C%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(starter%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20starter)%3A%0A%20%20%20%20code_editor%20%3D%20mo.ui.code_editor(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dstarter%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20language%3D%22python%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Student%20task%3A%20implement%20estimate_margins()%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20min_height%3D260%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20code_editor%0A%20%20%20%20return%20(code_editor%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(code_editor)%3A%0A%20%20%20%20namespace%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20compile_error%20%3D%20None%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20exec(code_editor.value%2C%20namespace)%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20compile_error%20%3D%20f%22Code%20error%3A%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20return%20compile_error%2C%20namespace%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20reference_margins(w%2C%20mag_db%2C%20phase_deg)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20crossing(x%2C%20y%2C%20target)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20shifted%20%3D%20y%20-%20target%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20changes%20%3D%20np.where(np.signbit(shifted%5B%3A-1%5D)%20!%3D%20np.signbit(shifted%5B1%3A%5D))%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(changes)%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20int(changes%5B0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x1%2C%20x2%20%3D%20np.log10(x%5Bi%5D)%2C%20np.log10(x%5Bi%20%2B%201%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y1%2C%20y2%20%3D%20shifted%5Bi%5D%2C%20shifted%5Bi%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%20%3D%20-y1%20%2F%20(y2%20-%20y1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20float(10%20**%20(x1%20%2B%20alpha%20*%20(x2%20-%20x1)))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wcg%20%3D%20crossing(w%2C%20mag_db%2C%200.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wcp%20%3D%20crossing(w%2C%20phase_deg%2C%20-180.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pm%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gm%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20wcg%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20phase_at_wcg%20%3D%20float(np.interp(np.log10(wcg)%2C%20np.log10(w)%2C%20phase_deg))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pm%20%3D%20180.0%20%2B%20phase_at_wcg%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20wcp%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mag_at_wcp%20%3D%20float(np.interp(np.log10(wcp)%2C%20np.log10(w)%2C%20mag_db))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gm%20%3D%20-mag_at_wcp%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%7B%22wcg%22%3A%20wcg%2C%20%22phase_margin%22%3A%20pm%2C%20%22wcp%22%3A%20wcp%2C%20%22gain_margin_db%22%3A%20gm%7D%0A%0A%20%20%20%20w%20%3D%20np.logspace(-2%2C%202%2C%20500)%0A%20%20%20%20s%20%3D%201j%20*%20w%0A%20%20%20%20L%20%3D%209.0%20%2F%20(s%20*%20(s%20%2B%201.0)%20*%20(0.2%20*%20s%20%2B%201.0))%0A%20%20%20%20mag_db%20%3D%2020.0%20*%20np.log10(np.abs(L))%0A%20%20%20%20phase_deg%20%3D%20np.unwrap(np.angle(L))%20*%20180.0%20%2F%20np.pi%0A%20%20%20%20ref%20%3D%20reference_margins(w%2C%20mag_db%2C%20phase_deg)%0A%20%20%20%20return%20mag_db%2C%20phase_deg%2C%20ref%2C%20w%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(compile_error%2C%20mag_db%2C%20mo%2C%20namespace%2C%20phase_deg%2C%20plt%2C%20ref%2C%20w)%3A%0A%20%20%20%20feedback%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20None%0A%20%20%20%20if%20compile_error%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Fix%20code%20first%3A**%20%7Bcompile_error%7D%22%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20estimate_margins%20%3D%20namespace.get(%22estimate_margins%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20estimate_margins%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22%60estimate_margins%60%20is%20missing.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ans%20%3D%20estimate_margins(w%2C%20mag_db%2C%20phase_deg)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20wcg_ok%20%3D%20ans.get(%22wcg%22)%20is%20not%20None%20and%20abs(ans%5B%22wcg%22%5D%20-%20ref%5B%22wcg%22%5D)%20%2F%20ref%5B%22wcg%22%5D%20%3C%200.03%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pm_ok%20%3D%20ans.get(%22phase_margin%22)%20is%20not%20None%20and%20abs(ans%5B%22phase_margin%22%5D%20-%20ref%5B%22phase_margin%22%5D)%20%3C%202.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20wcp_ok%20%3D%20ans.get(%22wcp%22)%20is%20not%20None%20and%20abs(ans%5B%22wcp%22%5D%20-%20ref%5B%22wcp%22%5D)%20%2F%20ref%5B%22wcp%22%5D%20%3C%200.03%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gm_ok%20%3D%20ans.get(%22gain_margin_db%22)%20is%20not%20None%20and%20abs(ans%5B%22gain_margin_db%22%5D%20-%20ref%5B%22gain_margin_db%22%5D)%20%3C%202.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20passed%20%3D%20wcg_ok%20and%20pm_ok%20and%20wcp_ok%20and%20gm_ok%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cdiv%3E%3Cstrong%3Emargin_check()%3A%20%7B'PASS'%20if%20passed%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fstrong%3E%3C%2Fdiv%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3Cul%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Egain%20crossover%3A%20%7B'PASS'%20if%20wcg_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Ephase%20margin%3A%20%7B'PASS'%20if%20pm_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Ephase%20crossover%3A%20%7B'PASS'%20if%20wcp_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Egain%20margin%3A%20%7B'PASS'%20if%20gm_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3C%2Ful%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cdiv%3EReference%3A%20wcg%3D%7Bref%5B'wcg'%5D%3A.3g%7D%2C%20PM%3D%7Bref%5B'phase_margin'%5D%3A.1f%7D%20deg%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22wcp%3D%7Bref%5B'wcp'%5D%3A.3g%7D%2C%20GM%3D%7Bref%5B'gain_margin_db'%5D%3A.1f%7D%20dB%3C%2Fdiv%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(2%2C%201%2C%20figsize%3D(8.5%2C%205.8)%2C%20sharex%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.semilogx(w%2C%20mag_db%2C%20linewidth%3D2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.axhline(0%2C%20color%3D%22%23555%22%2C%20linestyle%3D%22--%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.axvline(ref%5B%22wcg%22%5D%2C%20color%3D%22%23d56b35%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20label%3D%22gain%20crossover%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_ylabel(%22Magnitude%20(dB)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.grid(True%2C%20which%3D%22both%22%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.semilogx(w%2C%20phase_deg%2C%20linewidth%3D2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.axhline(-180%2C%20color%3D%22%23555%22%2C%20linestyle%3D%22--%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.axvline(ref%5B%22wcp%22%5D%2C%20color%3D%22%23d56b35%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20label%3D%22phase%20crossover%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_ylabel(%22Phase%20(deg)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_xlabel(%22Frequency%20(rad%2Fs)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.grid(True%2C%20which%3D%22both%22%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig.tight_layout()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20fig%0A%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Runtime%20error%3A**%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bmo.md(feedback)%2C%20plot_obj%20if%20plot_obj%20is%20not%20None%20else%20mo.md(%22_No%20plot%20available._%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A