lab 15 frequency response

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.8%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Chapter%2015%20Coding%20Lab%3A%20Frequency%20Response%0A%0A%20%20%20%20Complete%20a%20function%20that%20evaluates%20a%20transfer%20function%20on%20the%20imaginary%0A%20%20%20%20axis.%20The%20checks%20compare%20complex%20response%2C%20magnitude%20in%20dB%2C%20and%20phase%20in%0A%20%20%20%20degrees%20against%20a%20reference%20solution.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20starter%20%3D%20%22%5Cn%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22import%20numpy%20as%20np%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22def%20freqresp(num%2C%20den%2C%20w)%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20num%20and%20den%20are%20descending%20polynomial%20coefficients.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20w%20is%20an%20array%20of%20frequencies%20in%20rad%2Fs.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20evaluate%20H(s)%20at%20s%20%3D%20j*w.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20return%20np.zeros_like(w%2C%20dtype%3Dcomplex)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22def%20bode_data(num%2C%20den%2C%20w)%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20H%20%3D%20freqresp(num%2C%20den%2C%20w)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20return%20magnitude%20in%20dB%20and%20phase%20in%20degrees.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20mag_db%20%3D%20np.zeros_like(w%2C%20dtype%3Dfloat)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20phase_deg%20%3D%20np.zeros_like(w%2C%20dtype%3Dfloat)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20return%20mag_db%2C%20phase_deg%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(starter%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20starter)%3A%0A%20%20%20%20code_editor%20%3D%20mo.ui.code_editor(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dstarter%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20language%3D%22python%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Student%20task%3A%20implement%20freqresp()%20and%20bode_data()%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20min_height%3D260%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20code_editor%0A%20%20%20%20return%20(code_editor%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(code_editor)%3A%0A%20%20%20%20namespace%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20compile_error%20%3D%20None%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20exec(code_editor.value%2C%20namespace)%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20compile_error%20%3D%20f%22Code%20error%3A%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20return%20compile_error%2C%20namespace%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(compile_error%2C%20mo%2C%20namespace%2C%20np%2C%20plt)%3A%0A%20%20%20%20feedback%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20None%0A%20%20%20%20if%20compile_error%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Fix%20code%20first%3A**%20%7Bcompile_error%7D%22%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20freqresp%20%3D%20namespace.get(%22freqresp%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bode_data%20%3D%20namespace.get(%22bode_data%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20freqresp%20is%20None%20or%20bode_data%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22Required%20functions%20are%20missing.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20num%20%3D%20np.array(%5B2.0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20den%20%3D%20np.array(%5B1.0%2C%203.0%2C%202.0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20w%20%3D%20np.logspace(-2%2C%202%2C%20260)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20H_student%20%3D%20np.asarray(freqresp(num%2C%20den%2C%20w)%2C%20dtype%3Dcomplex)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20H_ref%20%3D%20np.polyval(num%2C%201j%20*%20w)%20%2F%20np.polyval(den%2C%201j%20*%20w)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mag_student%2C%20phase_student%20%3D%20bode_data(num%2C%20den%2C%20w)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mag_ref%20%3D%2020.0%20*%20np.log10(np.maximum(np.abs(H_ref)%2C%201e-12))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20phase_ref%20%3D%20np.angle(H_ref%2C%20deg%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20complex_ok%20%3D%20np.allclose(H_student%2C%20H_ref%2C%20atol%3D1e-8%2C%20rtol%3D1e-6)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mag_ok%20%3D%20np.allclose(mag_student%2C%20mag_ref%2C%20atol%3D1e-5%2C%20rtol%3D1e-5)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20phase_ok%20%3D%20np.allclose(phase_student%2C%20phase_ref%2C%20atol%3D1e-4%2C%20rtol%3D1e-4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20shape_ok%20%3D%20H_student.shape%20%3D%3D%20w.shape%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20passed%20%3D%20complex_ok%20and%20mag_ok%20and%20phase_ok%20and%20shape_ok%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cdiv%3E%3Cstrong%3Efreqresp_check()%3A%20%7B'PASS'%20if%20passed%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fstrong%3E%3C%2Fdiv%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3Cul%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Ecomplex%20substitution%20s%20%3D%20jw%3A%20%7B'PASS'%20if%20complex_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Earray%20shape%20preserved%3A%20%7B'PASS'%20if%20shape_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Emagnitude%20in%20dB%3A%20%7B'PASS'%20if%20mag_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Ephase%20in%20degrees%3A%20%7B'PASS'%20if%20phase_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3C%2Ful%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(2%2C%201%2C%20figsize%3D(8.5%2C%205.8)%2C%20sharex%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.semilogx(w%2C%20mag_ref%2C%20label%3D%22reference%22%2C%20linewidth%3D2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.semilogx(w%2C%20mag_student%2C%20%22--%22%2C%20label%3D%22student%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_ylabel(%22Magnitude%20(dB)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.grid(True%2C%20which%3D%22both%22%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.semilogx(w%2C%20phase_ref%2C%20label%3D%22reference%22%2C%20linewidth%3D2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.semilogx(w%2C%20phase_student%2C%20%22--%22%2C%20label%3D%22student%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_ylabel(%22Phase%20(deg)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_xlabel(%22Frequency%20(rad%2Fs)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.grid(True%2C%20which%3D%22both%22%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig.tight_layout()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20fig%0A%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Runtime%20error%3A**%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bmo.md(feedback)%2C%20plot_obj%20if%20plot_obj%20is%20not%20None%20else%20mo.md(%22_No%20plot%20available._%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A