lab 10 discrete pid

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.8%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Chapter%2010%20Coding%20Lab%3A%20Discrete%20PID%20Implementation%0A%0A%20%20%20%20Complete%20%60PIDController.update(r%2C%20y%2C%20Ts)%60%20using%20the%20implementation%20details%0A%20%20%20%20from%20Chapter%2010.%20The%20checks%20exercise%20proportional%20action%2C%20trapezoidal%0A%20%20%20%20integration%2C%20derivative-on-measurement%2C%20saturation%2C%20and%20anti-windup.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20starter%20%3D%20%22%5Cn%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22class%20PIDController%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20def%20__init__(self%2C%20kp%3D3.0%2C%20ki%3D1.2%2C%20kd%3D0.45%2C%20limit%3D4.0%2C%20sigma%3D0.05)%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.kp%20%3D%20kp%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.ki%20%3D%20ki%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.kd%20%3D%20kd%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.limit%20%3D%20limit%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.sigma%20%3D%20sigma%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.integrator%20%3D%200.0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.error_delay_1%20%3D%200.0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.y_delay_1%20%3D%200.0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.differentiator%20%3D%200.0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20def%20update(self%2C%20r%2C%20y%2C%20Ts)%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20compute%20current%20error%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20error%20%3D%200.0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20trapezoidal%20integrator%20update%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20self.integrator%20%2B%3D%20...%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20dirty%20derivative%20of%20the%20measured%20output%20y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20beta%20%3D%20...%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20self.differentiator%20%3D%20...%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20unsaturated%20PID%20using%20derivative-on-output%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20u_unsat%20%3D%200.0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20saturate%20to%20%2B%2F-%20self.limit%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20u%20%3D%20u_unsat%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20TODO%3A%20simple%20anti-windup%20back-calculation%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20if%20self.ki%20!%3D%200%3A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20self.integrator%20%2B%3D%20...%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.error_delay_1%20%3D%20error%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20self.y_delay_1%20%3D%20y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%20return%20u%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(starter%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20starter)%3A%0A%20%20%20%20code_editor%20%3D%20mo.ui.code_editor(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dstarter%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20language%3D%22python%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Student%20task%3A%20implement%20PIDController.update()%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20min_height%3D360%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20code_editor%0A%20%20%20%20return%20(code_editor%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(code_editor)%3A%0A%20%20%20%20namespace%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20compile_error%20%3D%20None%0A%20%20%20%20controller_class%20%3D%20None%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20exec(code_editor.value%2C%20namespace)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20controller_class%20%3D%20namespace.get(%22PIDController%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20controller_class%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20compile_error%20%3D%20%22%60PIDController%60%20class%20is%20missing.%22%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20compile_error%20%3D%20f%22Code%20error%3A%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20return%20compile_error%2C%20controller_class%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20simulate(controller%2C%20Ts%3D0.01%2C%20t_end%3D8.0)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t%20%3D%20np.arange(0.0%2C%20t_end%20%2B%20Ts%2C%20Ts)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%20%3D%20np.zeros_like(t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20u%20%3D%20np.zeros_like(t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%20%3D%20np.ones_like(t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20k%20in%20range(len(t)%20-%201)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20uk%20%3D%20float(controller.update(float(r%5Bk%5D)%2C%20float(y%5Bk%5D)%2C%20Ts))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20u%5Bk%5D%20%3D%20uk%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Stable%20first-order%20plant%20ydot%20%3D%20-y%20%2B%20u.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%5Bk%20%2B%201%5D%20%3D%20y%5Bk%5D%20%2B%20Ts%20*%20(-y%5Bk%5D%20%2B%20uk)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20u%5B-1%5D%20%3D%20u%5B-2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20t%2C%20r%2C%20y%2C%20u%0A%0A%20%20%20%20def%20metrics(t%2C%20r%2C%20y%2C%20u)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22final_error%22%3A%20float(abs(r%5B-1%5D%20-%20y%5B-1%5D))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22max_u%22%3A%20float(np.max(np.abs(u)))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22rise_time%22%3A%20next((float(ti)%20for%20ti%2C%20yi%20in%20zip(t%2C%20y)%20if%20yi%20%3E%3D%200.9)%2C%20None)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22overshoot%22%3A%20float(max(0.0%2C%20np.max(y)%20-%201.0))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20return%20metrics%2C%20simulate%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(compile_error%2C%20controller_class%2C%20metrics%2C%20plt%2C%20simulate)%3A%0A%20%20%20%20feedback%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20None%0A%20%20%20%20if%20compile_error%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Fix%20code%20first%3A**%20%7Bcompile_error%7D%22%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20controller%20%3D%20controller_class()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20t%2C%20r%2C%20y%2C%20u%20%3D%20simulate(controller)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20metrics(t%2C%20r%2C%20y%2C%20u)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20limit_ok%20%3D%20m%5B%22max_u%22%5D%20%3C%3D%20controller.limit%20%2B%201e-9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tracking_ok%20%3D%20m%5B%22final_error%22%5D%20%3C%3D%200.12%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20response_ok%20%3D%20m%5B%22rise_time%22%5D%20is%20not%20None%20and%20m%5B%22rise_time%22%5D%20%3C%3D%204.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state_ok%20%3D%20abs(getattr(controller%2C%20%22integrator%22%2C%200.0))%20%3E%200.02%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20derivative_ok%20%3D%20abs(getattr(controller%2C%20%22differentiator%22%2C%200.0))%20%3E%201e-4%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20passed%20%3D%20limit_ok%20and%20tracking_ok%20and%20response_ok%20and%20state_ok%20and%20derivative_ok%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cdiv%3E%3Cstrong%3Emetric_check()%3A%20%7B'PASS'%20if%20passed%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fstrong%3E%3C%2Fdiv%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cdiv%3Efinal%20error%20%3D%20%7Bm%5B'final_error'%5D%3A.3f%7D%3B%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22rise%20time%20to%2090%20percent%20%3D%20%7Bm%5B'rise_time'%5D%20if%20m%5B'rise_time'%5D%20is%20not%20None%20else%20'n%2Fa'%7D%20s%3B%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22max%20%7Cu%7C%20%3D%20%7Bm%5B'max_u'%5D%3A.3f%7D%3C%2Fdiv%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3Cul%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Esaturation%20respected%3A%20%7B'PASS'%20if%20limit_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Esteady-state%20tracking%3A%20%7B'PASS'%20if%20tracking_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Eresponse%20speed%3A%20%7B'PASS'%20if%20response_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Eintegrator%20state%20updated%3A%20%7B'PASS'%20if%20state_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%3Cli%3Ederivative%20state%20updated%3A%20%7B'PASS'%20if%20derivative_ok%20else%20'FAIL'%7D%3C%2Fli%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3C%2Ful%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(2%2C%201%2C%20figsize%3D(8.5%2C%205.8)%2C%20sharex%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.plot(t%2C%20r%2C%20%22--%22%2C%20label%3D%22r(t)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.plot(t%2C%20y%2C%20label%3D%22y(t)%22%2C%20linewidth%3D2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_ylabel(%22Output%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B0%5D.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.plot(t%2C%20u%2C%20color%3D%22%230b7285%22%2C%20linewidth%3D1.8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.axhline(controller.limit%2C%20color%3D%22%23b23a48%22%2C%20linestyle%3D%22--%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.axhline(-controller.limit%2C%20color%3D%22%23b23a48%22%2C%20linestyle%3D%22--%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_ylabel(%22Control%20u%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_xlabel(%22Time%20(s)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%5B1%5D.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig.tight_layout()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plot_obj%20%3D%20fig%0A%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feedback%20%3D%20f%22**Runtime%20error%3A**%20%7Bexc%7D%22%0A%20%20%20%20return%20feedback%2C%20plot_obj%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(feedback%2C%20mo%2C%20plot_obj)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(feedback)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plot_obj%20if%20plot_obj%20is%20not%20None%20else%20mo.md(%22_No%20plot%20available._%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A