fig 14 5 observer with disturbance

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.8%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20d%20%3D%20mo.ui.slider(0.0%2C%200.8%2C%20step%3D0.02%2C%20value%3D0.3%2C%20label%3D%22Input%20disturbance%20magnitude%22)%0A%20%20%20%20obs%20%3D%20mo.ui.slider(2.0%2C%2010.0%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D5.0%2C%20label%3D%22Disturbance%20observer%20gain%20scale%22)%0A%20%20%20%20r%20%3D%20mo.ui.slider(0.5%2C%202.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.0%2C%20label%3D%22Reference%20step%22)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bd%2C%20obs%2C%20r%5D)%0A%20%20%20%20return%20d%2C%20obs%2C%20r%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20simulate_with_dist_observer(dist%2C%20obs_gain%2C%20ref)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a%20%3D%20np.array(%5B%5B0.0%2C%201.0%5D%2C%20%5B-1.0%2C%20-0.6%5D%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20b%20%3D%20np.array(%5B%5B0.0%5D%2C%20%5B1.0%5D%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%20np.array(%5B1.0%2C%200.0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%20%3D%20np.array(%5B2.4%2C%201.6%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kr%20%3D%203.4%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Augmented%20observer%3A%20%5Bxhat%3B%20dhat%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a2%20%3D%20np.block(%5B%5Ba%2C%20b%5D%2C%20%5Bnp.zeros((1%2C%202))%2C%20np.zeros((1%2C%201))%5D%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20b2%20%3D%20np.vstack(%5Bb%2C%20%5B%5B0.0%5D%5D%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c2%20%3D%20np.array(%5B1.0%2C%200.0%2C%200.0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20l2_base%20%3D%20np.array(%5B5.0%2C%208.0%2C%203.0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20l2%20%3D%20obs_gain%20*%20l2_base%20%2F%205.0%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dt%20%3D%200.002%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t_end%20%3D%2015.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n%20%3D%20int(t_end%20%2F%20dt)%20%2B%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t%20%3D%20np.linspace(0.0%2C%20t_end%2C%20n)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20np.zeros(2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xob%20%3D%20np.zeros(3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%20%3D%20np.zeros(n)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dh%20%3D%20np.zeros(n)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%5Bi%5D%20%3D%20c%20%40%20x%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xhat%20%3D%20xob%5B%3A2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dhat%20%3D%20xob%5B2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20u%20%3D%20kr%20*%20ref%20-%20(k%20%40%20xhat)%20-%20dhat%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20x%20%2B%20dt%20*%20((a%20%40%20x)%20%2B%20(b%5B%3A%2C%200%5D%20*%20(u%20%2B%20dist)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xob%20%3D%20xob%20%2B%20dt%20*%20((a2%20%40%20xob)%20%2B%20(b2%5B%3A%2C%200%5D%20*%20u)%20%2B%20l2%20*%20(y%5Bi%5D%20-%20c2%20%40%20xob))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dh%5Bi%5D%20%3D%20dhat%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20t%2C%20y%2C%20dh%0A%0A%20%20%20%20return%20(simulate_with_dist_observer%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(d%2C%20obs%2C%20plt%2C%20r%2C%20simulate_with_dist_observer)%3A%0A%20%20%20%20t%2C%20y%2C%20dh%20%3D%20simulate_with_dist_observer(d.value%2C%20obs.value%2C%20r.value)%0A%0A%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(2%2C%201%2C%20figsize%3D(8.0%2C%205.6)%2C%20sharex%3DTrue)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.plot(t%2C%20y%2C%20linewidth%3D2.0%2C%20color%3D%22%230b7285%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.axhline(r.value%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D1.1%2C%20color%3D%22%236c757d%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_ylabel(%22Output%20y%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.set_title(%22Observer-Based%20Control%20With%20Disturbance%20Observer%22)%0A%20%20%20%20ax%5B0%5D.grid(True%2C%20alpha%3D0.35)%0A%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.plot(t%2C%20dh%2C%20linewidth%3D2.0%2C%20color%3D%22%23d9480f%22%2C%20label%3D%22dhat%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.axhline(d.value%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D1.1%2C%20color%3D%22%232b8a3e%22%2C%20label%3D%22true%20disturbance%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_xlabel(%22Time%20(seconds)%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.set_ylabel(%22Disturbance%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.legend(loc%3D%22best%22)%0A%20%20%20%20ax%5B1%5D.grid(True%2C%20alpha%3D0.35)%0A%0A%20%20%20%20fig.tight_layout()%0A%20%20%20%20fig%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A